Pembahasan Soal Penjumlahan Vektor

by Guru Vokasi in bank soal teknik mesin, Bank Soal Teori Kejuruan, Contoh soal Tegangan tarik, latihan soal teknik mesin, latihan soal unbk mesin, soal resultan gaya

20. Dua buah vektor satu sama lai membentuk sudut 37°, besar kedua gaya tersebut masing 500 N dan 100 N. tentukanlah
Pembahasan
Diketahui
Fa = 500 N
Fb = 100 N
ϴ = 37°
Ditanya
a. Penjumlahan dari vektor tersebut
b. Selisih kedua vektor tersebut
Dijawab
a. Resultannya \begin{aligned} R&=&\ \sqrt{F_a^2+F_b^2+2F_aF_bcos\theta}\\ R&=&\ \sqrt{{500}^2+{100}^2+2\bullet500\bullet100cos37°}\\ R&=&\ \sqrt{250000+10000+2\bullet500\bullet100cos\left(0,8\right)}\\ R&=&\ \sqrt{260000+80000}\\ R&=&\ 100\sqrt{34}N\\ \end{aligned} b. Selisihnya \begin{aligned} R&=&\ \sqrt{F_a^2+F_b^2-2F_aF_bcos\theta}\\ R&=&\ \sqrt{{500}^2+{100}^2-2\bullet500\bullet100cos37°}\\ R&=&\ \sqrt{250000+10000-2\bullet500\bullet100cos\left(0,8\right)}\\ R&=&\ \sqrt{260000-80000}\\ R&=&\ 300\sqrt2N\\ \end{aligned}