Pembahasan Soal Mencari Resultan Tiga Gaya

Pada titik O (titik potong sumbu x dan sumbu y) bekerja tiga buah gaya satu bidang datar, yaitu F1 = 4N, F2 = 3N dan F3 = 8N. Masing-masing gaya tersebut terhadap sumbu x positif berturut-turut membentuk sudut 0°, 90°, dan 217°, tentukan
a. Besar resultan gaya dari ketiga gaya tersebut
b. Arah resultan gaya terhadap sumbu x
Pembahasan
Diketahui
F1 = 4N
F2 = 3N
F3 = 8N.
α1 = 0°
α1 = 90°
α1 = 217°
Ditanya a) Fr dan b) α….?
Dijawab
a) Besar ketiga resultan dari ketiga gaya

Fx =F.cos α \begin{aligned} F_1\ .\cos{\alpha_1}&=&4\ N\\ F_2\ .\cos{\alpha_2}&=& 0\ N\\ F_3\ .\cos{\alpha_3}&=&-6,4\ N\\ \sum F_x&=&-2,4\ N \end{aligned} Fy =F.sin α \begin{aligned} F_1\ .\sin{\alpha_1}&=&0\ N\\ F_2\ .\sin{\alpha_2}&=&3N\\ F_{13}\ .\sin{\alpha_3}&=&-4,8\ N\\ \sum F_y&=&-1,8\ N\\ \end{aligned} Maka besar resultan dari ketiga gaya tersebut adalah \begin{aligned} F_r&=&\sqrt{{F_x}^2+{F_y}^2}\\ &=&\sqrt{5,76+3,24}\\ F_r&=&3\ N\end{aligned} b) Arah resultan gaya terhadap sumbu x positif \begin{aligned} tan\theta&=&\frac{\sum F_y}{\sum F_x}\\&=&\frac{-1,8}{-2,4}\\ tan\theta&=&0,75\\ \theta&=&37° \end{aligned}