Dapatkan latihan dan pembahasan soal teori kejuruan, fisika, kimia dan matematika di situs web kami. Latihan soal untuk ujian UTS, UAS , UNBK maupun SBMPTN

Selasa, 26 Mei 2020

50 Latihan dan Kunci Jawaban Persamaan Kuadrat

Materi Latihan Soal dan Pembahasan

Persamaan Kuadrat

latihan soal persamaan kuadrat
  1. Akar-akar dari 2x² -6x -p = 0 adalah x₁ dan x₂ Jika  x₁- x₂= 5 maka nilai p adalah...
  2. A.  -8
    B.  -6
    C. 4
    D. 6
    E. 8
  3. Persamaan kuadrat x² - ax +a+1=0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika x₁ – x₂ = 1 maka nilai a adalah ….
  4. A. -5 atau 1
    B. 5 atau -1
    C. 5 atau 1
    D. -5 atau-1
    E. 1 ⁄5 atau 1
    Pembahasan
  5. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 2x + 3 = 0 adalah 𝞪 dan 𝞫. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (𝞪 - 2) dan (𝞫- 2) adalah...
  6. A. x² +6x + 5 = 0
    B. x² +6x +7 = 0
    C. x² +6x +11= 0 
    D. x² - 2x +3 =0
    E. x² + 2x +11=0  
    Pembahasan
  7. Persamaan kuadrat (m-l)x² +4x +2m= 0 mempunyai akar-akar real dan berbeda maka nilai m adalah....
  8. A. -1<  m < 2
    B. -2 < m <1
    C. 1 < m < 2 
    D. m < -2 atau m >1
    E. m < -1 atau m > 2
    Pembahasan
  9. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan 2x² -3x -5 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya− 1⁄a dan−1 ⁄b adalah...
  10. A. 5x²  + 3x + 2 = 0
    B. 5x²  - 3x + 2 = 0
    C. 5x²  + 3x - 2 = 0
    D. 5x²  - 3x - 2 = 0
    E. 5x²  + x + 3 = 0
    Pembahasan
  11. Akar-akar persamaan 3x²+ 2x - 5 = 0 adalah x₁ dan x₂ Nilai dari $$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}$$ adalah ...
  12. A. 1 ⁄5
    B. 2 ⁄5
    C. 3 ⁄5
    D.  5 ⁄3
    E. 7 ⁄3
  13. Berikut ini merupakan persamaan matematika $$\frac{x^2-3x+3}{x-2}=p$$ jika persamaan diatas memiliki akar-akar real yang sama, maka berapakan nilai dari p
  14. A. -3 atau 1
    B. -1 atau 3
    C. 1 atau 3
    D. 1 atau -2
    E. -2 atau 3
  15. Persamaan kuadrat 3x²+ 6x- 1 = 0 mempunyai akar a dan p. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (l-2𝞪) dan (1- 2𝞫) adalah...
  16. A. 3x² - 18x - 37 = 0
    B. 3x² - 18x + 13 = 0
    C. 3x² - 18x + 11 = 0
    D. 3x² - 18x + 11 = 0
    E. x² - 6x + 11 = 0
  17. Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x² + x - 2 = 0 maka persamaan yang akar-akarnya  $$\frac{1}{x_1}+1\ dan\ \frac{1}{x_2}+1\ \ $$ adalah ....
  18. A. 2x² - 3x + 1 = 0
    B. 2x² - 5x + 1 = 0
    C. 2x² + 3x + 1 = 0
    D. 4x² - 5x - 3 = 0
    E. 4x² + 5x - 3 = 0
  19. Jika akar kedua akar dari persamaan berikut dalaing berlawanan tanda, tetapi memiliki nilai mutlak yang sama $$\frac{x^2-bx}{ax-c}=\frac{m-1}{m+1}$$ maka nilai m pada persamaan tersebut sama dengan ...
  20. A. a+b / a-b
    B. c
    C. a-b / a+b
    D. 1/c
    E.  1
  21. Akar-akar persamaan kuadrat x² - px + 4 = 0, p > 0 adalah 𝞪² dan 𝞫². Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (𝞪 +𝞫)² dan (𝞪-𝞫)² adalah...
  22. A. x² - px - 2 = 0
    B. x² - 8x + (p - 4)² = 0
    C. x² - 2px + (p - 4) = 0
    D. x² - px + (p - 16) = 0
    E. x² - 2px + (p2 - 16)² = 0
  23. Hasil perkalian akar-akar dari persamaan berikut ini adalah .... $$\left|\begin{matrix}3x&3\\x+1&x+2\\\end{matrix}\right|
  24. A. − ⅔
    B. − ⁴⁄₃
    C. − ⁵⁄₃
    D.⅔
    E.⁴⁄
  25. Jika jumlah kedua akar persamaan kuadrat x² +(2p-3)x + 4p² -25 = 0 sama dengan nol maka akar-akar itu adalah....
  26. A. ³⁄₂ dan - ³⁄₂
    B. 4 dan - 4
    C. ⁵⁄₂ dan -⁵⁄₂ 
    D. 5 dan -5
    E. 3 dan -3
  27. Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dari persamaan 3²ˣ + 3³⁻²ˣ - 28 = 0 maka jumlah kedua akar itu sama dengan...
  28. A. 0
    B. 1
    C. ³⁄₂
    D. 3
    E. ⁹log28
  29. Persamaan kuadrat 3x² - ax +b = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂ dengan x₁ ≠ 0 dan  x₂ ≠ 0 .Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $$\frac{1}{x_1}\ dan\frac{1}{x_2}\ $$ adalah ....
  30. A. bx² - ax + 3 =0
    B. bx² - ax- 3 =0
    C. bx² - ax-3 =0
    D. bx² +ax -3 = 0
    E. bx² - ax - 3 = 0
  31. Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan x² + ax + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $$\frac{3}{x_1}+\frac{3}{x_2}\ dan\ x_1^3+x_2^3$$ adalah
  32. A. x² + a³x + 3a⁴ - 9a² = 0
    B. x² + a³x - 3a⁴ + 9a² = 0
    C. x² - a³x + 3a⁴- 9a² = 0
    D. x² - a³x - 3a⁴+ 9a² = 0
    E. x² + a³x - 3a⁴- 9a² = 0 
  33. Jika selisih dua bilangan positif adalah 1 dan jumlah kuadratnya adalah 4 maka jumlah dua bilangan itu sama dengan...
  34. A. √2
    B. √7
    C. 3
    D. √11
    E. √12
  35. Akar-akar persamaan kuadrat: 2x² - 20x +(7k-1)=0 merupakan suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri dengan pembanding yang lebih besardari 1. Jika kedua akar persamaan itu berbanding sebagai 2 dan 3 maka suku keempat deret geometri itu adalah ....
  36. A. 9 untuk k = 7
    B. 13 ½ untuk k sembarang
    C. 13 ½ untuk k = 7
    D. 15 ½ untuk k sembarang
    E. 13 ½ untuk k = 7
  37. Akar-akar persamaan 2x² - 13x - 7 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₂ > x₁ maka nilai 2x₁ + 3x₂=...
  38. A. -12,5
    B. -7,5
    C. 12,5
    D. 20
    E. 22
  39. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 adalah 𝞪 dan 𝞫. Jika 𝞪  = 2𝞫 dan 𝞪 , 𝞫 positif maka nilai m adalah..
  40. A. - 12
    B. - 6
    C. 6
    D. 8
    E. 12
  41. Jika x₁ dan x₂ adalah akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0,maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x₁ dan x₂ dan x₁*x₂ adalah...
  42. A. ax² + a(b- c)x - bc = 0
    B. a²x² + a(b - c)x - bc = 0
    C. ax² + a(c - b)x - bc = 0
    D. a²x² + a(c - b)x + bc = 0
    E. a²x² + a(b - c)x + bc = 0
  43. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 6x +c =0 adalah x₁ dan x₂  Jika u dan v adalah akar-akar persamaan kuadrat x² -(x₁² + x₂²)x +4=0 serta u+ v = u.v, maka x₁²x₂²+x₁x₂³ =...
  44. A. 4
    B. 16
    C. 32
    D. 64
    E. - 64
  45. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x²+ 5x + 1 = 0 adalah 𝞪 dan 𝞫. maka nilai dari $$\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}$$ sama dengan ...
  46. A. 19
    B. 21
    C. 23
    D. 24
    E. 25
  47. Akar-akar persamaan kuadrat 3x² - x + 9 =0  adalah x₁ dan x₂ .Nilai dari $$\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}$$ adalah ...
  48. A. - ⁵³⁄₂₇
    B. - ³⁄₂₇
    C. ¹⁄₂₇
    D. ³⁄₂₇
    E. ⁵⁴⁄₂₇
  49. Ditentukan persamaan x²+(p- 1)x - (4- 5p)=0 dengan x ∈ R. Jumlah kuadrat akar-akarnya akan mencapai nilai minimum untuk p =....
  50. A. -6
    B. -4
    C. 4
    D. 6
    E. 8
  51. Persamaan kuadrat x² - ax + 1 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika persamaan kuadrat x² + px + q = 0 mempunyai akar $$\frac{x_1^3}{x_2}dan\frac{x_2^3}{x_2}$$ maka dari persamaan tersebut berapakah nilai dari p ....
  52. A. -a⁴ + 4a² - 4 = 0
    B. -a⁴- 4a² - 4 = 0
    C. -a⁴ + 4a² - 2 = 0
    D. a⁴+ 4a²- 4= 0
    E. a⁴ + 4a² + 4 = 0
  53. Dari persamaan berikut ini tentukanlah nilai dari ³⁄ₓ adalah $$1-\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}=0$$
  54. A. -1
    B. 1
    C. 2
    D. -1 atau 2
    E. -1 atau -2
  55. $$\frac{x^2+ax}{bx\ -\ 2}=\frac{m+2}{m-2}$$ Jika akar-akar persamaan tersebut berlawanan dan a ≠ b maka nilai m adalah ....
  56. A. $$ \frac{a+b}{a\ -\ b}$$
    B. $$\frac{2\left(a+b\right)}{a\ -\ b}$$
    C. a + b
    D. $$\frac{2\left(a+b\right)}{b\ -\ a}$$
    E. $$ \frac{b+a}{b\ -\ a}$$
  57. Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + x - 2 =0 adalah x₁ dan x₂. Nilai dari 9(x₁ + x₂)² - 6.x₁x₂ =
  58. A. -5
    B. -4
    C. -1
    D. 4
    E. 5
  59. Persamaan kuadrat 3x² - (a - 1)x - 1 = 0 mempunyai akar-akar c, sedangkan persamaan kuadrat yang akar-akarnya ¹/x₁ dan ¹/x₂ adalah x²- (2b + 1)x + b = 0. Nilai dari 2a + b =....
  60. A. 11
    B. 10
    C. 9
    D. 7
    E. 5
  61. Akar-akar persamaan kuadrat x² - 6x + 2a - 1 = 0 mempunyai beda 10. Pernyataan yang benar berikut ini adalah...
  62. (1) Jumlah kedua akarnya 6
    (2) Hasil kali kedua akarnya -16
    (3) Jumlah kuadrat akar-akarnya 20.
    (4) Hasil kali kebalikan akar-akarnya ˗¹⁄₁₆
  63. Persamaan kuadrat x² - ax +1= 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika persamaan kuadrat x² +px +q= 0 mempunyai akar $$\frac{x_1^3}{x_2}dan\frac{x_2^3}{x_1}$$ maka berapakah nilai dari p
  64. A. -a⁴+4a²- 4=0
    B. -a⁴-4a²-4=0
    C. -a⁴ +4a² - 2=0
    D. a⁴ + 4a² - 4 = 0
    E. a⁴ +4a² +2 =0
  65. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² - 5x -1 = 0 maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q+ 1 adalah
  66. A. x² +10x + 11 = 0
    B. x² - 10x + 7 = 0
    C. x² - 12x - 7 = 0
    D. x² - 12x + 7 = 0
    E. x² - 10 x + 11 = 0

  67. Jika 𝞪 dan 𝞫 merupakan solusi dari persamaan berikut ini $$\sqrt{1+4x}-\sqrt{2x}=1$$ maka berapakah nilai penjujmlahan dari akar 𝞪 + 𝞫
  68. A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    E. 5
  69. Akar-akar persamaan x² + px - ½q² = 0 adalah p dan q, p + 2q = 6 sedangkan p ≠ 0, Nilai dari p - q adalah ....
  70. A. 4
    B. 2
    C. -2
    D. -6
    E. -8
  71. Jumlah kuadrat akar-akar persamaan x² - 3x +n = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan x² +x -n = 0. Maka nilai n adalah...
  72. A. -10
    B. -6
    C. 8
    D. 10
    E. 12
  73. Akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 12x + 2 = 0 adalah 𝞪 dan 𝞫.Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (𝞪+2) dan (𝞫+2) adalah
  74. A. 3x² - 24x + 38 = 0
    B. 3x² + 24x + 38 = 0
    C. 3x² - 24x - 38 = 0
    D. 3x² - 24x + 24 = 0
    E. 3x² - 24x - 24 = 0 
  75. Diketahui 2x² + 3x - n + 1 = 0 dengan akar-akar p dan q. Jika p² - q² = - ²⁷⁄₄ maka berpakah nilai n
  76. A. 8
    B. 9
    C. 10
    D. 11
    E. 12
  77. Akar-akar persamaan x² + (2a - 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0 dan q > 0. Nilai a - 1 =....
  78. A. -5
    B. -4
    C. 2
    D. 3
    E. 4
  79. Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x²  + px + q = 0 maka nilai dari persamaan  $$\left(\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)^2$$ adalah ....
  80. A.¹/q² (p² + 4q)
    B. ¹/q (p² + 4q)
    C. p² + 4q
    D. q(p² + 4q)
    E. (p² + 4q)
  81. Akar-akar persamaan x² -(a+3)x +4a =0 adalah 𝞪 dan 𝞫.Nilai minimum dari 𝞪2 +𝞫2 +4𝞪𝞫 dicapai untuk a =...
  82. A. -7
    B. -2
    C. 2
    D. 3
    E. 7
  83. Dalam persamaan kuadrat 2x² -(a+l)x +(a+3) = 0, a konstan. Jika selisih kedua akarnya sama dengan 1 maka kuadrat jumlah akar-akarnya adalah....
  84. A. 1 atau 25
    B. 1 atau 5
    C. 3 atau 9 
    D. 9 atau 81
    E. 5 atau 25 
  85. Garis y = 2x + k memotong parabola y = x² - x + 3 di titik (x₁,y₁) dan (x₂, y₂) Jika x₁² + x₂² = 7 maka nilai k = ....
  86. A. -1
    B. 0
    C. 1
    D. 2
    E.. 3
  87. Akar-akar persamaan kuadrat x² +(a+2)x +(a +3) = 0 adalah pdanq. Nilai minimum dari p² + q² - pq dicapai untuk nilai a ....
  88. A. -1
    B. - ½
    C. ½
    D. 1 
    E.. 5
  89. Kedua persamaan x²+2x +k = 0 dan x² + x -2k = 0 mempunyai akar-akar real untuk...
  90. A. - ½ ⩽ k ⩽2
    B. - ¹⁄₄ ⩽ k ⩽ 1
    C. - ¹⁄₈ ⩽ k ⩽ 1
    D. - ¹⁄₈ ⩽ k ⩽ 2
    E. - ¹⁄₈ ⩽ k < 1
  91. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar a dan b, sehingga ¹/a + ¹/b = ⁷/₁₀ adalah ...
  92. A. x² - 10x + 7 = 0
    B. x² + 7x + 10 = 0
    C. x² + 7x - 10 = 0
    D. x² - 7x + 10 = 0
    E. x² - 7x - 10 = 0
  93. Himpunan penyelesaian persamaan: x + ³/x = ³⁻²ˣ/x adalah
  94. A. ∅
    B. {0}
    C. {-2}
    D. {0, -2}
    E. {0,2}
  95. Diketahui 𝞪 dan 𝞫 adalah akar-akar dari persamaan x²- 2x - 4= 0.Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 𝞪/𝞫 dan 𝞫/𝞪 adalah
  96. A. x² - 3x - 1 = 0
    B. x² + 3x + 1 = 0
    C. x² + 3x - 1 = 0
    D. x² - x + 1 = 0
    E. x² - 4x - 1 = 0
  97. Diberikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0. Satu akarnya merupakan kelipatan 4 dari akar yang lain. Maka a,b, dan c memenuhi hubungan
  98. A. b = 4a²c
    B. b = 16ac
    C. b² = 8ac
    D. 4b² = 9ac
    E. 4b² = 25ac
  99. Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat ¹/4 x² + bx +a = 0 maka nilai a+b adalah ....
  100. A. 32
    B. 2
    C. 0
    D. -2
    E. -32

Tidak ada komentar:

Posting Komentar