Soal Nomor 1
Proses Untuk mencari nilai p dari persamaan 2x² -6x -p = 0 dimana besar akar-akarnya merupakan selisih dari x₁- x₂= 5. Kunci dalam menyelesaikan soal tersebut adalah selisih dari akar-akarnya. berdasarkan materi yang sebelumnya untuk menyelesaikan soal tersebut kita bisa menggunakan rumus ini: $$x_1-x_2=\frac{\sqrt D}{a}\ \ \ \ \ \ Persamaan\ \ I$$ dan untuk nilai D bisa kita kembangkan lagi menjadi rumus dibawah ini $$x_1-x_2=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}\ \ \ \ \ \ Persamaan\ \ II$$ oke langsung ke pembahasan soal,
Diketahui 2x² -6x -p = 0 dimana nilai a adalah 2, nilai b adalah 6 sedangkan nilai dari c adalah p Dengan akar-akar x₁- x₂ kita masukkan ke persamaan no 2 \begin{aligned}x_1-x_2&=&\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}\\ 5&=&\frac{\sqrt{\left(6\right)^2-4\left(2\right)\left(-p\right)}}{2}\\ 10&=&\sqrt{36+8p}\\ 100&=&36+8p\\ p&=&\frac{100-36}{8}\\ p&=&8 \end{aligned} Jadi berdasarkan pembahasan diatas jawaban yang benar adalah E yaitu 8
Pembahasan Soal Nomor 2
Seperti halnya soal nomor 1 untuk menyelesaikan soal nomor 2 kita juga bisa menggunakan rumus ABC. Pertama-tama proses untuk mencari nilai a pada persamaan x² - ax +a+1=0 dengan selisih akar-akarnya x₁ – x₂ = 1 untuk mencari nilai akar dari persamaan tersebut kita bisa menggunakan persamaan II pada soal nomor 1. \begin{aligned}x_1-x_2&=&\frac{\sqrt{\left(d\right)^2-4ac}}{a}\\ x_1-x_2&=&\frac{\sqrt{\left(a\right)^2-4\bullet1\bullet\left(a+1\right)}}{1}\\1&=&\sqrt{a^2-4a-4}\\ 1&=&a^2-4a-4\\ a^2-4a-4-1&=&0\\ a^2-4a-5&=&0\\ \left(a\ -\ 5\right)\left(a\ +1\right)&=&0\\ a\ &=&\ 5\ atau\ a\ =-1 \end{aligned} jadi dapat disimpulkan jawaban dari soal tersebut adalah B. 5 atau -1
Tidak ada komentar:
Posting Komentar