Pembahasan Soal Mencari Besar Sudut Resultan Gaya

Dua buah vektor gaya memiliki besar yang sama, yaitu 10 N. Perbandingan antara resultan dan selisih kedua vector adalah 3. Besar sudut apit kedua vector gaya ini adalah …
a. 30°
b. 37°
c. 35°
d. 60°
e. 90°
Guru Menjawab \begin{aligned}\frac{\left|\vec{A}+\vec{B}\right|}{\left|\vec{A}-\vec{B}\right|}&=&\frac{\sqrt{\vec{A^2}+\vec{B^2}+2.\vec{A.}\vec{B}\cos{\alpha}}}{\sqrt{\vec{A^2}+\vec{B^2}-2.\vec{A.}\vec{B}\cos{\alpha}}}\\ 3&=&\frac{\sqrt{\vec{{10}^2}+\vec{{10}^2}+2.\vec{10.}\vec{10}\cos{\alpha}}}{\sqrt{\vec{{10}^2}+\vec{{10}^2}-2.\vec{10.}\vec{10}\cos{\alpha}}}\\3&=&\frac{\sqrt{200+200\cos{\alpha}}}{\sqrt{200-200\cos{\alpha}}}\\9&=&\frac{200+200\cos{\alpha}}{200-200\cos{\alpha}}\\18-18\ cos\alpha&=&2+2\cos{\alpha}\\ 20\ cos\alpha&=&16\\ \ cos\alpha&=&0,8\\ cos&=&37°\end{aligned}