Pembahasan Mencari Nilai Tegangan Maksimum Pada Kerangka Kayu

Pada gambar diatas menampilkan sebuah kerangka yang terdiri dari empat kayu ABC, DEF, BE dan CF. jika diketahui bahwa masing-masing kayu memiliki penampang persegi panjang sebesar 2 in x 4 in dan setiap pin memiliki diameter ½ in, maka tentukan nilai tegangan maksimum pada kayu (A) BE dan (b) CF.
Guru Solution
Add support reactions to figure as shown. Using entire frame as free body
\begin{aligned}\sum M_A&=&0\\ 40\ D_x-(45+30)(480)&=&0\\ 40 \ D_x\ &=&(45+30)(480) \\ 40\ D_x&=&36000\\ D_x&=&\frac{36000}{40}\\ D_x&=&900\ lb\end{aligned}Gunakan anggota DEF sebagai diagram bebas \begin{aligned}\sum F&=&0\\ \frac{3}{5}D_y-\frac{4}{5}D_x&=&0\\\frac{3}{5}D_y&=&\frac{4}{5}\left(900\ lb\right)\\ \frac{3}{5}D_y&=&720\ lb\\ D_y&=&\frac{720\ lb}{\frac{3}{5}}\\D_y&=&\frac{\left(720\ lb\right)\ 5}{3}\\ D_y&=&\frac{3600}{3}\\ D_y&=&1200\ lb\\ \sum{M_F=0}\ \ ∴ -\left(30\right)\left(\frac{4}{5}F_{BE}\right)&-&\left(30+15\right)D_y=0\ ∴ \ F_{BE}=-2250\ lb\\ \sum{M_F=0}\ ∴\left(30\right)\left(\frac{4}{5}F_{BE}\right)&-&\left(15\right)D_y=0\ F_{CE}=750\ lb\end{aligned} Guru Solution (a)
Tegangan didalam tekan anggota BE \begin{aligned}A&=&2\ in\ x \ 4\ in=8\ in\\ \sigma_{BE}&=&\frac{F_{BE}}{A}= \frac{-2250}{8}=-281\ psi \end{aligned} Guru Solution (b)
Tegangan didalam tekan anggota CF
Bagian minimum yang terjadi pada pin \begin{aligned} A_{min}&=&\left(2\right)\left(4.0-0.5\right)=7.0{in}^2\\ \sigma_{CF}&=&\frac{F_{CF}}{A_{min}}=\frac{750}{7.0}=107.1psi \end{aligned}